3r^2-16r-7=-5

Solution for 3r^2-16r-7=-5 equation:

Simplifying
3r2 + -16r + -7 = -5

Reorder the terms:
-7 + -16r + 3r2 = -5

Solving
-7 + -16r + 3r2 = -5

Solving for variable 'r'.

Reorder the terms:
-7 + 5 + -16r + 3r2 = -5 + 5

Combine like terms: -7 + 5 = -2
-2 + -16r + 3r2 = -5 + 5

Combine like terms: -5 + 5 = 0
-2 + -16r + 3r2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + -5.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + -5.333333333r + 0.6666666667 + r2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + -5.333333333r + r2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -5.333333333r + r2 = 0 + 0.6666666667
-5.333333333r + r2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
-5.333333333r + r2 = 0.6666666667

The r term is -5.333333333r.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333r + 7.111111113 + r2 = 0.6666666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 0.6666666667 + 7.111111113

Combine like terms: 0.6666666667 + 7.111111113 = 7.7777777797
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 7.7777777797

Factor a perfect square on the left side:
(r + -2.666666667)(r + -2.666666667) = 7.7777777797

Calculate the square root of the right side: 2.788866755

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -2.666666667) equal to 2.788866755 and -2.788866755.

Subproblem 1
r + -2.666666667 = 2.788866755

Simplifying
r + -2.666666667 = 2.788866755

Reorder the terms:
-2.666666667 + r = 2.788866755

Solving
-2.666666667 + r = 2.788866755

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + r = 2.788866755 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + r = 2.788866755 + 2.666666667
r = 2.788866755 + 2.666666667

Combine like terms: 2.788866755 + 2.666666667 = 5.455533422
r = 5.455533422

Simplifying
r = 5.455533422

Subproblem 2
r + -2.666666667 = -2.788866755

Simplifying
r + -2.666666667 = -2.788866755

Reorder the terms:
-2.666666667 + r = -2.788866755

Solving
-2.666666667 + r = -2.788866755

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + r = -2.788866755 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + r = -2.788866755 + 2.666666667
r = -2.788866755 + 2.666666667

Combine like terms: -2.788866755 + 2.666666667 = -0.122200088
r = -0.122200088

Simplifying
r = -0.122200088

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
r = {5.455533422, -0.122200088}